В СПбГУ продолжается цикл открытых профориентационных лекций «Многоликая Геология/География».
В ходе четвертой лекции сезона «Фрактальная структура строения деревьев: от эксперимента к теории и наоборот» слушатели узнают, почему деревья можно считать двумерными и как это доказать с помощью Фурье-анализа.
Фрактальное строение — не редкость для структурной организации форм жизни. В природе структуры часто строятся многократным повторением одного и того же морфогенетического механизма, например, ветвления. Дерево — наиболее наглядный пример его реализации. Оно растет таким образом, что на каждом следующем уровне ветвления сумма квадратов радиусов ветвей равна квадрату радиуса материнской ветви: свойство, которое давно заметил Леонардо да Винчи, и которое много позже было названо логарифмическим фракталом. Предлагается простой экспериментальный способ (Фурье-анализ образа) для описания структуры дерева как логарифмического фрактала.
Изучение изображений различных деревьев с помощью метода численного Фурье-анализа открывает новые возможности для описания структуры деревьев. Исследования показали, что большинство фотографий деревьев (дуба, березы, клена и др.) содержат крупный фрагмент, соответствующий логарифмическому фракталу. Причем чем старше дерево, тем более выражен этот участок. Изображения боковой проекции системы ветвления многих деревьев являются логарифмическими фракталами, а значит для них должен выполняться закон сохранения площади: суммарная площадь боковой поверхности дерева на всех уровнях ветвления должна быть одинаковой и равняться площади ствола. Это новое знание, полученное при исследованиях фотографий деревьев, дополняет эмпирическое правило Леонардо и, важно отметить, является верным независимо от справедливости правила Леонардо. Отсюда можно сделать один весьма интересный вывод: дерево живет лишь на поверхности, то есть дерево как живой объект является двумерным!
Лектор: Сергей Валентинович Григорьев — главный научный сотрудник Петербургского института ядерной физики им. Б. П. Константинова НИЦ «Курчатовский институт», доктор физико-математических наук
Место проведения: СПбГУ, 10 линия В.О., д. 31−35, ауд. 56.
Начало: 17:30
Лекция сопровождается аудиовидеотрансляцией.
Анкета слушателя цикла лекций «Многоликая ГЕО»
Цикл лекций «Многоликая ГЕО» предоставляет возможность открыть для себя различные отрасли геологии и географии, узнать о профессиональной деятельности из первых уст — как от признанных экспертов, так и от молодых ученых, приобщиться к сообществу универсантов.
Расписание лекций «Многоликая ГЕО»
В ходе четвертой лекции сезона «Фрактальная структура строения деревьев: от эксперимента к теории и наоборот» слушатели узнают, почему деревья можно считать двумерными и как это доказать с помощью Фурье-анализа.
Фрактальное строение — не редкость для структурной организации форм жизни. В природе структуры часто строятся многократным повторением одного и того же морфогенетического механизма, например, ветвления. Дерево — наиболее наглядный пример его реализации. Оно растет таким образом, что на каждом следующем уровне ветвления сумма квадратов радиусов ветвей равна квадрату радиуса материнской ветви: свойство, которое давно заметил Леонардо да Винчи, и которое много позже было названо логарифмическим фракталом. Предлагается простой экспериментальный способ (Фурье-анализ образа) для описания структуры дерева как логарифмического фрактала.
Изучение изображений различных деревьев с помощью метода численного Фурье-анализа открывает новые возможности для описания структуры деревьев. Исследования показали, что большинство фотографий деревьев (дуба, березы, клена и др.) содержат крупный фрагмент, соответствующий логарифмическому фракталу. Причем чем старше дерево, тем более выражен этот участок. Изображения боковой проекции системы ветвления многих деревьев являются логарифмическими фракталами, а значит для них должен выполняться закон сохранения площади: суммарная площадь боковой поверхности дерева на всех уровнях ветвления должна быть одинаковой и равняться площади ствола. Это новое знание, полученное при исследованиях фотографий деревьев, дополняет эмпирическое правило Леонардо и, важно отметить, является верным независимо от справедливости правила Леонардо. Отсюда можно сделать один весьма интересный вывод: дерево живет лишь на поверхности, то есть дерево как живой объект является двумерным!
Лектор: Сергей Валентинович Григорьев — главный научный сотрудник Петербургского института ядерной физики им. Б. П. Константинова НИЦ «Курчатовский институт», доктор физико-математических наук
Место проведения: СПбГУ, 10 линия В.О., д. 31−35, ауд. 56.
Начало: 17:30
Лекция сопровождается аудиовидеотрансляцией.
Анкета слушателя цикла лекций «Многоликая ГЕО»
Цикл лекций «Многоликая ГЕО» предоставляет возможность открыть для себя различные отрасли геологии и географии, узнать о профессиональной деятельности из первых уст — как от признанных экспертов, так и от молодых ученых, приобщиться к сообществу универсантов.
Расписание лекций «Многоликая ГЕО»